8.1 Vergleich der Oberflächenkenngrößen

Die Ergebnisse beider Geräte stimmen gut überein, obwohl der Hommel-Tester mit einem Bezugsebenentaster und das Handgerät mit einem Gleitkufentaster arbeitet.
Die S_a-Werte in Bild 41 wurden aus 3D-Messungen mit der im Rahmen dieser Arbeit entwickelten PC-Software TopoGraf berechnet.
Da die gleiche Methode wie bei der Berechnung des 2D-R_a-Wertes verwendet wird, stimmen die Ergebnisse weitgehend überein (Bild 10, Spalten 1 und 3).
Die 2D-R_a-Werte liegen etwas höher als die 3D-S_a-Werte, weil in den 2D-Messungen aufgrund der größeren Meßlänge auch längerwellige Anteile enthalten sind.

Vergleich von 2D- und 3D-Kenngrößen zur Beurteilung der Leere
Bild 42 zeigt die 2D-R_p- und R_pm-Werte und das an einer 3D-Messung berechnete Leervolumen.

Bild 42: Vergleich der Glättungstiefen und desd Leervolumens

Zur Berechnung von V_vo wird die 2D-Methode zur Berechnung von R_p auf eine 3D-Messung angewendet. Auch hier bieten die 2D- Kenngrößen die gleichen Informationen wie die 3D-Kenngrößen.
Diese Ergebnisse bestätigen die in Kapitel 7.1 dargestellten Zusammenhänge zwischen 2D- und 3D-Kenngrößen. Die Kenngrößen der Spalten 1 bis 4 in Bild 10 werden nach den gleichen Methoden berechnet und liefern bis auf Unterschiede in der Filterung die selben Informationen. Ein für die Oberfläche repräsentativer 2D-Schnitt kann die Materialanteilkurve und damit die Leere der Topografie genau so gut abbilden wie eine 3D-Messung.
Vergleich von 2D- und 3D-Kenngrößen zur Beurteilung der Feinheit der Topografie
Spitzen und Täler können wie in Kapitel 2.5.3 dargestellt, erst anhand von 3D-Messungen eindeutig identifiziert werden. In Bild 43 sind die 2D- über den über alle Filter gemittelten 3D-Spitzenzahlen aufgetragen.

Bild 43: Vergleich der 2D- und 3D-Spitzenzahlen an stochastischen und deterministischen Blechoberflächen

Für die stochastischen Blechoberflächen werden bei hohen 3D- auch hohe 2D-Spitzenzahlen gemessen. Bei den deterministischen Strukturen ist kein eindeutiger Zusammenhang zu erkennen.
In der Literatur sind für stochastische Strukturen Zusammenhänge zwischen den 2D-Spitzenzahlen und dem tribologischen Verhalten beschrieben, für deterministische Strukturen ist das nicht möglich. Die Ergebnisse zeigen, daß 3D-Spitzenzahlen andere Informationen beinhalten. Es wird deshalb überprüft, ob 3D-Spitzenzahlen zur Beurteilung von stochastischen und gleichzeitig deterministischen Topografien geeignet sind.

Vergleich von 2D- und 3D-Kenngrößen zur Beurteilung der Abgeschlossenheit
2D-Kenngrößen beinhalten nach den Überlegungen in Kapitel 2.5.3 keine Informationen über die Abgeschlossenheit der Topografie. Es ist aber möglich, daß aufgrund der Herstellungsverfahren der Topografie Zusammenhänge zwischen der Abgeschlossenheit und Eigenschaften wie Leere und Feinheit bestehen. Im folgenden Abschnitt werden deshalb Korrelationen zwischen diesen Eigenschaften untersucht.
Korrelationen zwischen Kenngrößen
Die Herstellungsverfahren der Topografien ermöglichen es nicht, alle Eigenschaften der Topografie unabhängig voneinander zu variieren. So kann man zum Beispiel keine Topografien mit sehr hohen Spitzenzahlen bei gleichzeitig hoher Rauheit herstellen. Im folgenden wird untersucht, ob weitere Zusammenhänge zwischen den Kenngrößen der in dieser Arbeit untersuchten Bleche bestehen.
In Bild 44 sind Zusammenhänge zwischen den Kenngrößen der Leere dargestellt.

Bild 44: Zusammenhänge zwischen den Kenngrößen der Leere

Über jeder Oberflächenkenngröße ist das lineare Bestimmtheitsmaß (Pearsonscher Korrelationskoeffizient R²) zu den übrigen Kenngrößen der Leere angegeben. Die Messungen der 16 Bleche wurden mit den 104 Filtern untersucht, so daß für jeden Korrelationskoeffizienten 1664 Punkte zur Verfügung stehen.
Der deutlichste Zusammenhang besteht zwischen S_a und S_q.

Bild 45: Zusammenhang zwischen arithmetischem und quadratischem Mittenrauhwert

Bild 45 veranschaulicht, daß beide Kenngrößen die gleichen Informationen beinhalten.
Ein zweiter deutlicher Zusammenhang besteht zwischen S_z und S_z2  (Bild 46).

Bild 46: Einfluß der Bezugsflächen auf die Reuhtiefe

Sz entspricht dem Mittelwert der Differenz der 5 höchsten und der 5 niedrigsten Punkte der gesamten Topografie. Eine größere, aus mehreren Punkten bestehende Spitze kann alle 5 höchsten Punkte einer Topografie enthalten und ein tiefes Tal alle 5 tiefsten Punkte, so daß diese Kenngröße wenig aussagefähig sein kann. Um gleichmäßig über der Fläche verteilte Spitzen und Täler auszuwerten, wird die Fläche bei S_z2 in 5 x 5 gleich große Bezugsflächen aufgeteilt. S_z2 berechnet man aus dem Mittelwert der Differenz des höchsten und des tiefsten Punktes jeder Bezugsfläche. Da beide Kenngrößen gut korrelieren, erscheint diese Aufteilung nicht erforderlich zu sein.
Eine weiterer hoher Korrelationskoeffizient besteht zwischen S_pk* und dem 3D-Leervolumen Vvo und damit auch mit der 2D-Oberflächenkenngröße R_pm. Da das Leervolumen vom höchsten Punkt der Topografie bis zum tiefsten berechnet wird, beeinflussen hohe Spitzen das berechnete Leervolumen deutlich, tiefe Täler dagegen kaum. Die hohe Korrelation zwischen S_pk* und V_vo weist darauf hin, daß das Leervolumen im Bereich der Spitzen den entscheidenden Anteil am Gesamtvolumen hat.
Zwischen den anderen Kenngrößen der Leere bestehen mit Korrelationskoeffizienten unter 0,8 geringere Zusammenhänge, so daß diese Kenngrößen unterschiedliche Informationen beinhalten und einander nicht durch lineare Beziehungen ersetzen können.
Rechts in Bild 44 sind die Korrelationskoeffizienten der Kenngrößen der Leere zu den Kenngrößen der Feinheit und der Abgeschlossenheit dargestellt. S_pk*, V_vo und S_a korrelieren mit einigen dieser Kenngrößen relativ gut. Um diesen Zusammenhang näher zu untersuchen, sind S_pk* V_vo und Sa in Bild 47 zusätzlich zu den Kenngrößen der Abgeschlossenheit dargestellt.

Bild 47: Zusammenhänge zwischen den Kenngrößen der Abgeschlossenheit

Die Kenngrößen zur Beschreibung der Tiefen, in denen die größten Anteile abgeschlossener Leerflächen, die höchsten Spitzen- und Talzahlen auftreten, und die Perkolationstiefe korrelieren deutlich (Kenngrößen c_clm bis c(N_clm)). Die in Bild 44 festgestellte Korrelation von S_pk* ist dieser Gruppe zuzuordnen. Für die hier untersuchten Bleche besteht damit ein klarer Zusammenhang zwischen der aus 2D-Messungen berechenbaren Kenngröße S_pk* und den 3D-Kenngrößen zur Beschreibung der Abgeschlossenheit. Da dieser Zusammenhang wie in Kapitel 2.5.3 dargestellt nicht allgemeingültig sein kann, ist hier davon auszugehen, daß mit den zur Zeit zur Verfügung stehenden Herstellungsverfahren Spitzenhöhe und Abgeschlossenheit nicht unabhängig voneinander variierbar sind.
In Bild 48 sind die über alle Filter gemittelten Werte dieser Kenngrößen gegenübergestellt.

Bild 48: Vergleich der Werte von Kenngrößen zur Beschreibung charakteristischer Durchdringungen

Die Schnittiefe cclm, in der die größten abgeschlossenen Leerflächenanteile auftreten, liegt deutlich tiefer als S_pk*. Die Perkolationstiefe liegt knapp über c_clm. Die Durchdringungen, bei denen die höchsten Anzahlen von Materialflächen vorkommen, liegen etwas höher und die, bei denen die höchsten Anzahlen von Leerflächen vorliegen, etwas tiefer als c_clm und p.
In Bild 49 sind Perkolationstiefe und cclm über S_pk* aufgetragen.

Bild 49: Zusammenhänge zwischen Spitzenhöhe und den Kenngrößen c_clm und p

Die Werte von cclm liegen um etwa 0,5 mm versetzt zur Perkolationstiefe.
Sollten diese Zusammenhänge für Blechoberflächen generell gültig sein, dann wäre es möglich, über die 2D-Kenngrößen R_pk* und R_a die 3D-Kenngrößen V_cl, die Perkolationstiefe und cclm näherungsweise zu ermitteln. Damit ließe sich die Abgeschlossenheit auch anhand von 2D-Messungen beurteilen. Dazu muß überprüft werden, ob die hier beschriebenen Zusammenhänge deutlich genug sind, um 3D-Messungen ersetzen zu können.
Ausgehend von diesen Ergebnissen werden zusätzlich zu den in Kapitel 7.1 beschriebenen Kenngrößen die Werte von a_vo(c1=0,9 S_pk+2,4 mm) und a_vo(c2=S_pk*+1,9 mm) entsprechend den obigen Korrelationsgleichungen berechnet. Beim Vergleich der Oberflächenkenngrößen und der Ergebnisse der tribologischen Untersuchungen in Kapitel 8 sind diese Kenngrößen zusätzlich berücksichtigt.
Ein weiterer relativ hoher Korrelationskoeffizient besteht in Bild 47 zwischen S_a und V_cl. In Bild 50 ist V_cl über S_a aufgetragen.

Bild 50: Zusammenhang zwischen Mittenrauhwert und geschlossenem Leervolumen

Bei beliebigen Topografien können diese Kenngrößen nicht korrelieren. Es bestehen aber, wie diese Ergebnisse zeigen, herstellungsbedingte Zusammenhänge zwischen Leere und Abgeschlossenheit der Topografien, die auch eine Beurteilung der Abgeschlossenheit anhand der Kenngrößen der Leere zu ermöglichen scheinen.
Die Kenngrößen zur Beurteilung der Feinheit sind in Bild 51 dargestellt.

Bild 51: Zusammenhänge zwischen den Kenngrößen der Feinheit

Die Anzahlen von offenen und geschlossenen Leerflächen (N_vo und N_cl) korrelieren deutlich. Zur Beschreibung der Feinheit reicht deshalb eine dieser Kenngrößen aus. Die Anzahlen von Material und Leerflächen stimmen nicht so deutlich überein. Zur Beschreibung der Feinheit sollten demnach die Anzahl der Materialflächen und die Anzahl entweder der offenen oder der geschlossenen Leerflächen genutzt werden.
Die in Bild 51 rechts dargestellten hohen Korrelationskoeffizienten zu anderen Kenngrößen  ergeben sich mit den Anzahlen der Flächen bei festen Schnittiefen von 20 und 30% Materialanteil. Dies deutet darauf hin, daß die Schnittiefe keinen so deutlichen Einfluß auf die Kenngrößen der Feinheit ausübt, wie auf die Kenngrößen der Abgeschlossenheit. Es wird deshalb in Kapitel 8.3 überprüft, inwieweit diese mit geringerem Aufwand berechenbaren Kenngrößen bei vorgegebenen Materialanteilen zur Beurteilung des tribologischen Verhaltens geeignet sind.

Folgerungen

• 3D-Kenngrößen zur Beschreibung der Leere unterscheiden sich nicht von den entsprechenden 2D-Kenngrößen, da die gleichen Berechnungsmethoden verwendet werden. Zur Beschreibung der Leere und der Materialanteile sind keine 3D-Messungen erforderlich
• 3D-Spitzen- und Talzahlen beinhalten Informationen, die aus 2D-Messungen nicht berechnet werden können.
• Für die hier untersuchten Bleche bestehen Zusammenhänge zwischen 3D-Kenngrößen zur Beschreibung der Abgeschlossenheit und 2D-Kenngrößen. Ob die Korrelationen ausreichen, um die tribologischen Mechanismen abgeschlossener Schmiertaschen über 2D-Kenngrößen zu quantifizieren, wird in Kap 8.3 überprüft.