Dissertation Staeves, Vergleich der Filter

8.4 Vergleich der Filter

8.4.1 Filterparameter des Kugelfilters

Die Bilder 58, 62 und 63 zeigen, daß die Höhe der Korrelationskoeffizienten deutlich von der Filterung der Meßdaten abhängt. Im folgenden wird untersucht, welche Filter und welche Filterparameter auszuwählen sind, um deutliche Korrelationen zu erreichen.
Zum Kugelfilter liegen bisher noch keine Erkenntnisse über geeignete Filterparameter vor. In einem ersten Schritt wird deshalb beurteilt, bei welchen Radien und Anzahlen eindringender Punkte mit dem Kugelfilter hohe Korrelationskoeffizienten berechnet werden. Zusätzlich ist zu untersuchen, ob die Ergebnisse stabil sind, oder ob bereits kleine Änderungen der Filterparameter die Korrelation stark herabsetzen.
Bild 70 zeigt ein Kennfeld des Kugelfilters, in dem der über alle Bleche gemittelte Traganteil des Kugelfilters als Funktion von Radius und Anzahl der eindringenden Punkte dargestellt ist.

Bild 70: Mit dem Kugelfilter berechnete Traganteile am Beispiel von Blech 10

Kleine Radien und viele eindringende Punkte simulieren eine starke Einglättung der Topografie. Je nach Beanspruchung liegen für die Blechumformung typische Einglättungen bei 0 bis maximal etwa 70% Materialanteil. Filterparameter, die eine stärkere Einglättung simulieren, sollten nicht verwendet werden. Nach diesem Kriterium geeignete Filterparameter sind in Bild 70 rot eingerahmt.

In Tabelle 21 ist die Bestimmtheit R² für die sieben zuvor beschriebenen Kenngrößen dargestellt.

Tabelle 21: Einfluß der Filterparameter auf die Höhe der Korrelationskoeffizienten

Für den Zusammenhang von S_pk mit der Standardabweichung der Reibungszahl (Zeile 1) werden über einen großen Bereich hohe Korrelationskoeffizienten berechnet. Bei Radien ab 10 mm oder ab 50 eindringenden Punkten ist die Korrelation deutlich. Bei kleineren Radien und gleichzeitig weniger eindringenden Punkten rollt die Kugel über einzelne Spitzen der Topografie hinweg und sinkt zwischen den Spitzen in die Topografie ein, was zu Verzerrungen der berechneten Welligkeit und damit zu niedrigen Korrelationskoeffizienten führt.
Ein ähnliches Ergebnis wird in der Zeile 2 von Tabelle 21 für die Korrelation von S_r1 zur Standardabweichung der Reibungszahl deutlich.
Die Korrelation von S_rk zur mittleren Reibungszahl (Zeile 3) ist nur in einen schmalen Band erhöht. Die in diesem Bereich vom Kugelfilter simulierte Einglättung liegt bei einem Materialanteil von ca. 90%. Dieser Wert ist so hoch, und das Band der geeigneten Filterparameter so schmal, daß vor der Verwendung dieser Kenngröße die Zusammenhänge näher untersucht werden sollten.
Sk korreliert mit der maximalen Kontaktnormalspannung in einem relativ weiten Bereich der Filterparameter, aber mit relativ niedrigen Werten von R² (Zeile 4).
Die deutlichste Korrelation des Maximums des geschlossenen Leerflächenanteils a_clm mit der maximalen Kontaktnormalspannung (Zeile 5), zeigt sich für einen Radius von 2 mm und bei 50 eindringenden Punkten. Bei Abweichung von diesen Werten nehmen die Korrelationskoeffizienten relativ langsam ab.
Für die Berechnung der Kennzahlen der Feinheit (Zeilen 6 und 7) ergeben sich die höchsten Korrelationskoeffizienten für andere Filterparameter als bei den vorhergehenden Kenngrößen. Bei kleineren Radien und mehr eindringenden Punkten sinken die Korrelationskoeffizienten besonders für N_ma(k) relativ schnell ab.

Folgerungen

Die hohen mit dem Kugelfilter berechneten Korrelationskoeffizienten sind nicht zufällig über dem Kennfeld verteilt. Je nach Kenngröße bestehen mehr oder weniger große Bereiche mit deutlichen Korrelationen.
Die höchsten Bestimmtheitsmaße R² liegen in allen Fällen in einem Feld von R= 2 bis 10 mm und n= 10 bis 100 eindringenden Punkten.
Die Ergebnisse weisen darauf hin, daß die Meßdaten zur Berechnung unterschiedlicher Kenngrößen unterschiedlich gefiltert werden sollten. Für die Kenngrößen der Feinheit sollten dann die Filterparameter R=10 mm und n=10, für alle anderen Kenngrößen R=2 mm, n=50 verwendet werden.